Matemática básica Ejemplos

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 - 2 y}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 - 2 y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) - 2 y}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) + 2 (- y)}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1 - y)}$

Paso 2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - y)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - (y))}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$ al numerador.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (- 1 + y)}$

Paso 5.2

Reordena los términos.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 6

Para escribir $\frac{y + 3}{y - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $(y - 1) \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{y + 3}{y - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{(y - 1) \cdot 2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 7.2

Reordena los factores de $(y - 1) \cdot 2$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{2 (y - 1)} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y + 3) \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 2 + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 9.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 9.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 6 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Paso 9.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y + 6 - y - 1 \cdot 5}{2 (y - 1)}$

Paso 9.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 y + 6 - y - 5}{2 (y - 1)}$

Paso 9.6

Resta $y$ de $2 y$ .

$\frac{y + 6 - 5}{2 (y - 1)}$

Paso 9.7

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{y + 1}{2 (y - 1)}$